電気理論|on Note

直列回路と並列回路における電圧と電流の特徴

2個の抵抗R1[Ω],R2[Ω]を直列または並列に接続した回路に電圧V[V]を加えた時、電流I[A]が流れた。

R1[Ω]に流れた電流をI1[A]、R2[Ω]に流れた電流をI2[A]。R1[Ω]の端子間電圧をV1[V]、R2[Ω]の端子間電圧をV2[V]とする。

直列回路

2個の抵抗R1[Ω],R2[Ω]を直列に接続した場合。

回路全体に流れる電流I[A]が、抵抗R1[Ω]とR2[Ω]に流れていく。
I=I1=I2

電圧V[V]は、R1[Ω]とR2[Ω]に分かれる。これが分電圧(分圧)である。
V=V1+V2

電圧降下

例えば、電池に2個の抵抗R1[Ω],R2[Ω]を直列に接続した回路がある。

電池の負極側を基準の0[V]とした時、正極側がV[V]だけ電位が高い。正極側と負極側には電位差がある為に回路に電流が流れる。

回路中の各抵抗の端子間にも電位差がある為に、それらの抵抗に電流が流れる。結果、回路全体に電流が流れていくことになる。

各抵抗の端子間の電位差を、その抵抗に加わる電圧と考え、抵抗R1[Ω]に加わる電圧をV1[V]、R2[Ω]に加わる電圧をV2[V]とする。

直列回路では、抵抗R1[Ω]で電圧がV1[V]下がり、R2[Ω]でV2[V]の電圧が下がる。そして基準の0[V]になる。このことから、抵抗は電位を下げる働きがあるといえる。

このように、電流が抵抗を通るたび、抵抗に加わる電圧分だけ電位が低下することを電圧降下という

電源の端子間電圧V[V]と各抵抗の電圧降下の和は等しく、V=V1+V2が成り立つ。

並列回路

2個の抵抗R1[Ω],R2[Ω]を並列に接続した場合。

並列回路の繋ぎ目の電圧V[V]が、R1[Ω]側とR2[Ω]側の両方に等しく加わる。
V=V1=V2

電流I[A]は、R1[Ω]側の回路とR2[Ω]側の回路に分かれる。これが分路電流(分流)である。
I=I1+I2

分電圧(分圧)

2個の抵抗を直列接続した時、各抵抗の分電圧は、全体の電圧V[V]を抵抗の比で比例配分する

比例配分とは、全体の電圧V[V]をR1:R2に分けることで、
V1:V2=R1:R2
が成り立つ。

分圧した電圧を求める

2個の抵抗R1[Ω],R2[Ω]を直列接続した回路において、分圧したV1[V]とV2[V]を求める。
V1=V×{R1/(R1+R2)}
V2=V×{R2/(R1+R2)}
求めたい側の電圧=回路全体の電圧(電圧を求めたい側の抵抗/接続されている抵抗の和)

分電圧の計算例

2個の抵抗R1=160[Ω],R2=240[Ω]を直列接続した回路に、V=100[V]を加えた時。

V1[V]=100×{160/(160+240)}=40
V2[V]=100×{240/(160+240)}=60

これは、V=100[V]を抵抗の比160:240=2:3に分けることになる。

分路電流(分流)

2個の抵抗を並列接続した時、各抵抗の分路電流は、全体の電流I[A]を抵抗の比で逆比例配分する

逆比例配分とは、全体の電流I[A]を1/R1:1/R2に分けることで、
I1:I2=1/R1:1/R2
が成り立つ。

分流した電流を求める

2個の抵抗R1[Ω],R2[Ω]を並列接続した回路において、分流したI1[A]とI2[A]を求める。
I1=I×{R2/(R1+R2)}
I2=I×{R1/(R1+R2)}

求めたい側の電流=回路全体の電流(電流を求めたい相手側の抵抗/接続されている抵抗の和)

分路電流の計算例

2個の抵抗R1=60[Ω],R2=15[Ω]を並列接続した回路に、I=30[A]が流れた時。

I1[A]=30×{15/(60+15)}=6
I2[A]=30×{60/(60+15)}=24

抵抗の比が4:1なので、逆比例配分の1:4に分けることになる。