電気理論|on Note

電池には内部抵抗がある

起電力E[V]、内部抵抗(電池の中にある抵抗)r[Ω]の電池に、負荷抵抗R[Ω]が接続されている場合、抵抗R[Ω]に加わる電圧V[V]は、内部抵抗r[Ω]の分だけ下がる。
V[V]=E−Ir=IR

起電力E[V]は、負荷抵抗R[Ω]が接続されていない時の電池の端子電圧(電池両端の電圧)と等しくなる。負荷抵抗R[Ω]を接続していない時、回路に流れる電流I[A]=0なので内部抵抗r[Ω]=0となり、V[V]=Eである。

つまり、回路が開いている時はV[V]=Eだが、回路が閉じられると、内部抵抗による電圧降下が起きる。

電池の直列接続

内部抵抗r[Ω]、起電力E[V]の電池2個を直列に接続し、その先に負荷抵抗R[Ω]を直列接続した場合。

負荷抵抗R[Ω]に流れる電流I[A]は、
I[A]=(2E)/(2r+R)

分母の「2r+R」は、直列接続の為、全ての抵抗を足したもの。

分子の「2E」は、直列接続の為、電池2個分の起電力と考えたもの。

電池の並列接続

内部抵抗r[Ω]、起電力E[V]の電池2個を並列に接続し、それらが交わった先に負荷抵抗R[Ω]を直列接続した場合。

負荷抵抗R[Ω]に流れる電流I[A]は、
I[A]=E/{(r/2)+R}

分母の「r/2」は、電池が並列接続されている為、2つの内部抵抗の"積/和"からのもの。

分子は、並列接続なので、電池1個分の起電力となる。

電池の特性

電池は、−極から正電荷を引き込んで+極に正電荷を送り出す装置。+極と−極の電位差によって回路に電流を流すものである。

電池の実質的な電圧

例えば、起電力(理論上の電圧)が24[V]の電池がある。

6[Ω]の抵抗を繋げた時、オームの法則I[A]=V/Rより、
24[V]/6[Ω]=4[A]
の電流が流れるはずだが、実際は3[A]しか流れていなかったりする。よって、この電池の実質的な電圧(端子電圧)は
3[A]×6[Ω]=18[V]
ということになる。

同じ電池に4[Ω]の抵抗を繋げた時は、
24[V]/4[Ω]=6[A]
の電流が流れるはずだが、実際は4[A]の電流しか流れなかったりする。この時の電池の端子電圧は
4[A]×4[Ω]=16[V]
ということになる。

繋げる抵抗が小さいほど実質的な電圧は小さくなり、電池の性能が下がる。また、流れる電流が大きくなると電池の性能が下がると言える。

電池のこの特性は、電池の内部に抵抗があると考えると辻褄が合うのである。