電気理論|on Note

電流が作る磁界

電流が流れている導線の周囲には磁気作用が起きており、導線の周りに円形状の磁界が生じる

アンペアの右ねじの法則

アンペアの右ねじの法則とは、電流により生じる磁界の方向を、ねじの回転する方向と関連づけたものである。

直線電流の場合、電流の方向と右ねじの進む方向とを一致させると、ねじの回転する方向が磁界の方向になる

円形電流(コイル状)の場合、電流の流れる方向を右ねじの回転方向と一致させると、ねじの進む方向が磁界の方向になる

アンペアの周回路の法則

直線電流が作る磁界中で、磁界が等しいところを辿って1周した時、1周した磁路の長さl[m]と、磁路のある点の磁界の強さH[A/m]の積は、電流I[A]に等しくなる。これがアンペアの周回路の法則
Hl=I(磁界の強さ×磁路の長さ=電流)

I[A]が流れている無限長導体の中心からr[m]離れた円周上の磁界の強さH[A/m]は、磁界に沿った磁路の長さlが2πr[m]なので、
H×2πr=I
H[A/m]=I/(2πr)

直線電流を流した時の磁界

コイルの内部磁界を求める

円形コイルの中心に生じる磁界の強さ

導体を円形に1回巻いた、1回巻きコイルの場合を考える。

1回巻いた円の半径がa[m]の円形コイルにI[A]の電流を流した時の、円の中心に生じる磁界の強さH[A/m]は、
H[A/m]=I/(2a)・・・(1)

これは、電流による中心磁界H[A/m]は、電流I[A]に比例し、直径である2aに反比例する、ということが言える。

これがN回巻きになった(同じ場所でN回巻いた)時の中心磁界H[A/m]は、コイルの巻き数を式(1)に乗じて、
H[A/m]=(NI)/(2a)
となる。

電流によって発生する磁界の強さは、電流が大きく電線との距離が近いほど強くなる。

無限長ソレノイド(コイル)の内部磁界の強さ

導体(電線)を円筒状に巻いたものをソレノイドという。これは、上のN回巻きのコイルを横に広げ円筒状にしたものである。

無限長ソレノイドに電流を流すと、磁界はコイルの内部に生じる。

充分に長い全長l[m]でN回巻いてあるソレノイドにI[A]の電流を流した時、これらの関係は、
Hl=NI[A](磁界の強さ×磁路の長さ=電流の総和)・・・(2)
となる。ソレノイドの全長l[m]とは、導体の長さでなくソレノイドの端から端までの長さであり、これがソレノイドでの磁路の長さである。

ソレノイドを無限に長くすれば内部にだけ磁界を作る。その理由は電流が作る磁場で説明されている。

電流の総和はNI=巻数×電流。つまり、N回巻いたコイルにI[A]の電流を流すということは、1回巻きのコイルにNI[A]の電流を流すことと同じ

内部磁界の強さH[A/m]は(2)式から、
H[A/m]=(NI)/l

ソレノイド1[m]あたりの巻き数をn(すなわちnは巻き数の密度)とすると、n=N/lなので、
H[A/m]=nI
であることも言える。つまり、無限長ソレノイドの内部磁界はnIである。

環状ソレノイド(環状コイル)の内部磁界の強さ

環状ソレノイド(上のソレノイドを環状に形成したもの)に電流を流した時、磁界はコイルの内部に生じる。(環状ソレノイドも内部にだけ磁界を作ると考える)

半径r[m]の環状ソレノイドだったなら、円周の磁路の長さlは2πr[m]。電流の総和は、コイルの巻き数がNで流れる電流がI[A]なのでNI[A]。

Hl=NI[A]において、l=2πrより、環状ソレノイドの内部磁界の強さH[A/m]は、
H[A/m]=(NI)/l=(NI)/(2πr)