電気理論|on Note

磁気に関するクーロンの法則と磁界の強さ

鉄粉を引き付ける性質のあるものを磁石といい、鉄などに磁石の性質を与えることを磁化するという。

磁石で最も磁気の強いところを磁極という。磁極にはN極(正極)S極(負極)があり、N極とS極は1対で存在する。磁極の強さの量記号は、単位は[Wbウェーバ]を用いる。

2つの磁極がある時、N極とN極あるいはS極とS極という同極間には反発力(斥力)が、N極とS極の異極間には吸引力といった磁気力(磁力)が働く。

磁極の周りには磁界が発生し、磁界の様子を表したものが磁束と磁力線である。そして、磁力線の密度が磁界の強さと等しくなる。

磁気に関するクーロンの法則

2つの点磁極の間に働く力の大きさF[N]は、
F[N]={1/(4πμ0)}{(m12)/(μsr2)}≒6.33×10−4{(m12)/(μsr2)}
であり、2磁極の強さm1[Wb],m2[Wb]の積に比例し、磁極間の距離r[m]の2乗に反比例する。

2磁極間の力の方向は2つの磁極を結ぶ直線上にある

μミュー透磁率といい、磁束の通しやすさを表す定数で、単位は[H/m]ヘンリー毎メートル

μ0は真空中の透磁率を表す。μ0=4π×10−7

μs比透磁率といい、、媒質中の磁束の通しやすさがμ0の何倍かを表す定数である。

μ[H/m]=μ0μsであり、真空中・空気中ではμs=1

磁界の強さ

磁極m[Wb]がある時、他の磁極を近づけると磁気力が働くが、磁気力が働く空間を磁界(磁場)という。

磁界に1[Wb]の単位正磁極を置いた時、この1[Wb]の磁極に働く力の大きさが磁界の強さ(量記号:H,単位[A/m]アンペア毎メートル)になる。この時の磁界の方向は1[Wb]に働く力の方向になる。

m[Wb]の点磁極からr[m]離れた点における磁界の強さH[A/m]は、
H[A/m]=m/(4πμr2)=m/(4πμ0μsr2)={1/(4πμ0)}{m/(μsr2)}≒6.33×104{m/(μsr2)}

磁界の強さH[A/m]は、磁気力F[N]の式から見ると、1=m2=1とした時の大きさである。よって、H[A/m]の磁界中にm[Wb]の磁極を置いた時の、このm[Wb]に働くF[N]は、
F[N]=mH
となる。

磁束と磁束密度

磁界の様子を表すのに磁束という仮想的な線を用いる。

磁束の数は、1[Wb]の磁極から1本出て1[Wb]に1本入ると考え、1[Wb]の磁極から1[Wb]の磁束が出るという。単位を[本]の代わりに[Wb]を用いる。

単位面積(1m2)あたりの磁束を磁束密度という。量記号はB、単位は[テスラ]を用いる。

面積S[m2]にΦ[Wb]の磁束が通るとすれば、
B[T]=Φ/S

磁極m[Wb]からr[m]離れた距離での磁束密度は、
B[T]=m/4πr2

磁束の性質

  • m[Wb]の磁極からm[Wb]の磁束が出る。磁束の量記号はΦ、単位は[Wb]。
  • 磁束はN極から出てS極に入る。
  • 磁束は縮もうとし、隣どうしの磁束は反発し合って交わらない。
  • 磁束の方向はその点の磁界の方向を示す。

磁力線と磁力線密度

磁極から出る磁力線の数N[本]は、磁極の強さmを透磁率μで除した値となる。

点磁極からr[m]離れた球面上の磁界の強さH[A/m]は、
H[A/m]=m/(4πμr2

そしてその球面上の磁力線密度は、磁極から出る磁力線数N[本]を半径r[m]の球体の表面積で除した値となり、
(m/μ){1/(4πr2)}=m/(4πμr2
と、磁力線密度は磁界の強さと等しくなる

磁束密度と磁力線密度の関係

上の、磁束と磁力線に関する内容から、
B[T]=μH
であることが言える。